Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Operatie op lagrangiaan

Hallo, ik zit met een probleem, er wordt een operatie op de lagrangiaan uitgevoerd die ik niet versta, nu is dit fyisca maar omdat het een wiskundige operatie is dacht ik dat ik me hiertoe zou kunnen wenden

Met zegt dat voor het behoud van energie: dL/dt = 0,
Expliciet geeft dit

dL/dt = å(JL/Jr . dr/dt + ....

dL/dt = å(d/dt . JL/Jv) . v + ...

Deze overstap snap ik niet, hoe kan men de plaatsvector ''r'' nu vervangen door de snelheidsvector ''v''
dL/dt

winny
Student universiteit België - zaterdag 25 maart 2006

Antwoord

Beste Winny,

De dr/dt die er al stond is precies v, deze breng je buiten.
JL/Jr kan je volgens de kettingregel schrijven als JL/Jv*Jv/Jr maar in deze laatste factor waarbij we de snelheid afleiden naar de plaats is het niet langer een partiële afgeleide maar de 'gewone', dus: JL/Jv*dv/dr.

Maar vermits v = dr/dt heb je dat dv/dr = (dr/dt)/dr = d/dt dr/dr = d/dt.

Dus: (d/dt JL/Jv).dr/dt = (d/dt JL/Jv).v

mvg,
Tom

td
zaterdag 25 maart 2006

©2001-2024 WisFaq