WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Stelsels, bespreken

ik heb de oplossing van deze oefening maar ik begrijp de laatste stap niet. Zou u mij even de laatste stap kunnen uitleggen?

opgave:

1 2m 5
3 4m-1 6

oplossing:

1 2m 5
0 1 (-9)/(-2m-1)

om hieraan te komen is alles duidelijk maar de volgende stap, om aan de oplossing te komen, kan ik niet:

opls:

m is niet -1/2 : V=((5-8m)/(2m+1), (9)/(2m+1))

m = -1/2 : V = bestaat niet

albex
3de graad ASO - maandag 20 maart 2006

Antwoord

Hallo

In je oplossing zit je eigenlijk al een stap te ver.
Je hebt gedeeld door -2m-1 zonder te stellen dat deze factor verschillend is van nul.

De gegeven matrix kun je met rij-operaties omvormen tot :

(Dit is jouw oplossing vóór het delen door -2m-1.)

1) Als m ¹ -¹/₂ is ook -2m-1 ¹ 0 en kun je de matrix door verdere rij-operaties omvormen tot :

en verder tot :

Hieruit volgt dan de oplossingverzameling V = {^5-8m/_2m+1,⁹/_2m+1}

2) Als m = -¹/₂ is -2m-1 = 0 en bekom je :

en dit levert een valse vergelijking op (0.x + 0.y = -9).
Hiervoor bestaat er geen oplossing en dus V = Æ

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 20 maart 2006