WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

S=S` ?

Ik heb problemen met de volgende vraag:

S is het maatgetal van de oppervlakte van het deel van het vlak begrensd door de krommen met vergelijking
y = 1 + cosx
y = 1 + cos((p/3) - x)
x = 0

S' is het maatgetal van de oppervlakte van het deel van het vlak begrensd door de krommen met vergelijking
y = 1 + cos((p/3) - x)
y = 1
x = p

Bewijs nu: S = S'

Hoe ik het probeerde:
Ik berekende het volgende integraal (S):
ò(1+cosx)-(1+cos((p/3)-x) over [0,(p/6)]

en daarna wou ik kijken of dit gelijk was aan S':
ò1-(1+cos((p/3)-x) over [(5p/6),p]

Helaas klopt dat niet :(

Die intervallen heb ik afgeleid uit de tekening:
p/6 is het punt waar y = 1 + cos((p/3) - x) en y = 1 + cosx snijden

5p/6 is het punt waar y = 1 + cos((p/3) - x) en y = 1 snijden.
stijn
3de graad ASO - woensdag 15 februari 2006

Antwoord

Beste Stijn,

Je integralen lijken me goed en als ik me niet vergis vind ik voor beide een oppervlakte van 1-Ö3/2. Misschien nog eens narekenen?

Als je de fout niet vindt kan je altijd je werkwijze doorgeven.

mvg,
Tom

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 15 februari 2006

Re: S=S` ?