WisFaq!

S=S` ?

Ik heb problemen met de volgende vraag:

S is het maatgetal van de oppervlakte van het deel van het vlak begrensd door de krommen met vergelijking
y = 1 + cosx
y = 1 + cos((p/3) - x)
x = 0

S' is het maatgetal van de oppervlakte van het deel van het vlak begrensd door de krommen met vergelijking
y = 1 + cos((p/3) - x)
y = 1
x = p

Bewijs nu: S = S'


Hoe ik het probeerde:
Ik berekende het volgende integraal (S):
ò(1+cosx)-(1+cos((p/3)-x) over [0,(p/6)]

en daarna wou ik kijken of dit gelijk was aan S':
ò1-(1+cos((p/3)-x) over [(5p/6),p]

Helaas klopt dat niet :(

Die intervallen heb ik afgeleid uit de tekening:
p/6 is het punt waar y = 1 + cos((p/3) - x) en y = 1 + cosx snijden

5p/6 is het punt waar y = 1 + cos((p/3) - x) en y = 1 snijden.

stijn
15-2-2006

Antwoord

Beste Stijn,

Je integralen lijken me goed en als ik me niet vergis vind ik voor beide een oppervlakte van 1-Ö3/2. Misschien nog eens narekenen?

Als je de fout niet vindt kan je altijd je werkwijze doorgeven.

mvg,
Tom

td
15-2-2006