De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Integraal goniometrie

hey,

ik zoek de int. van sin^7 x.cos^6 x
ik heb één sinus afgesplitst en omgezet in d(cosx). ik heb geprobeerd om de overige even machten op te lossen met de hoofdformule of de formules voor de halve hoek maar mijn uitkomst klopt niet en ik zie geen andere mogelijkheden..misschien is de volgorde van bewerking fout? het zou wel oplosbaar moeten zijn met behulp van de hoofdformule en/of de formule vd dubbele hoek.
kan iemand mij helpen?

jolien
Student Hoger Onderwijs België - woensdag 22 juni 2005

Antwoord

Beste Jolien,

òsin7x.cos6x dx

Bij het voorkomen van sinus en cosinus waarbij zowel een macht even is als een oneven, kies je voor substitutie degene met de even macht.

Stel y = cosx = dy = -sinx dx
Er blijft dan een sin6x over, dit is (sin2x)3 = (sin2x)3 = (1-cos2x)3 = (1-y2x)3

Dus: -òy2(1-y2)3 dy

Dat zal wel lukken?

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 22 juni 2005



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3