WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Eigenschap nilpotente matrix

Hallo,

Hoe kan ik het volgende bewijzen?
Bewijs dat een nilpotente matrix singulier is.

Bedankt!
Leona
Student Hoger Onderwijs België - zondag 8 mei 2005

Antwoord

Een singuliere matrix is een vierkante matrix met determinant=nul
Een nilpotente matrix is een vierkante matrix waarvoor er een natuurlijk getal n bestaat, zodat als je de matrix n keer met zichzelf vermenigvuldigt, de nulmatrix bekomt (Mⁿ=O).

Als je weet dat de determinant van een product van matrices gelijk is aan het product van de determinanten, dan is het bewijs niet meer moeilijk...

Succes,

Koen

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 8 mei 2005