Eigenschap nilpotente matrix

Hallo,

Hoe kan ik het volgende bewijzen?
Bewijs dat een nilpotente matrix singulier is.

Bedankt!

Leona
Student Hoger Onderwijs België - zondag 8 mei 2005

Antwoord

Een singuliere matrix is een vierkante matrix met determinant=nul
Een nilpotente matrix is een vierkante matrix waarvoor er een natuurlijk getal n bestaat, zodat als je de matrix n keer met zichzelf vermenigvuldigt, de nulmatrix bekomt (Mⁿ=O).

Als je weet dat de determinant van een product van matrices gelijk is aan het product van de determinanten, dan is het bewijs niet meer moeilijk...

Succes,

Koen

zondag 8 mei 2005

©2001-2024 WisFaq