WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op zondag 22 december 2024

Eigenschap nilpotente matrix

Hallo,

Hoe kan ik het volgende bewijzen?
Bewijs dat een nilpotente matrix singulier is.

Bedankt!

Leona
8-5-2005

Antwoord

Een singuliere matrix is een vierkante matrix met determinant=nul
Een nilpotente matrix is een vierkante matrix waarvoor er een natuurlijk getal n bestaat, zodat als je de matrix n keer met zichzelf vermenigvuldigt, de nulmatrix bekomt (Mn=O).

Als je weet dat de determinant van een product van matrices gelijk is aan het product van de determinanten, dan is het bewijs niet meer moeilijk...

Succes,

Koen

km
8-5-2005


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#37762 - Lineaire algebra - Student Hoger Onderwijs België