De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Rechthoek met maximale omtrek

Bepaal de rechthoek met maximale omtrek, waarvan de oppervlakte gelijk is aan die van een halve cirkel met straal 5. Bepaal de lengte en de breedte.

Nixie
Student Hoger Onderwijs België - woensdag 7 mei 2003

Antwoord

ik noem de gezochte omtrek even A.
Gezocht de rechthoek met zijdes x en y met oppervlakte A met maximale omtrek
opp rechthoek = x·y = A = y = A/x
omtrek rechthoek = x+y+x+y = 2x+2y = 2x + 2A/x

maximale omtrek als afgeleide nul is, dus: 2 - 2A/x2 = 0 = x2=A = x=ÖA
de oppervlakte van een halve cirkel met straal 5 = .5·p· 52
dus: x=5·Ö(p/2) 6.26

MvdH
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 7 mei 2003



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3