\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Re: Differentiaalvergelijking met kwadraat

 Dit is een reactie op vraag 68645 
Dankje! Ik snap hem!

Nu zit ik alleen nog met de integraal. Wat doe ik fout als ik deze als volgt uitwerk?

$\int{}$4te1/2t2 dx = 4$\int{}$te1/2t2 dx

Formule partieel integreren:
$\int{}$f'(x) g(x) dx = f(x) g(x) - $\int{}$f(x) g'(x) dx

f' = e1/2t2 f = 2e1/2t2
g = t g' = 1

Formule invullen:

2e1/2t2 t - $\int{}$2e1/2t2

2e1/2t2 t - 4e1/2t2

Alvast bedankt!

Martij
Student hbo - woensdag 17 oktober 2012

Antwoord

Je stelt dat uit f'=e1/2t2 volgt dat f=2e1/2t2
Dit is onjuist.
Ga maar na:
Wanneer je f(t)=2e1/2t2 differentieert krijg je (met de kettingregel): f'(t)=2e1/2t2t=2te1/2t2

Omgekeerd volgt uit f'(t)=te1/2t2 dus f(t)=e1/2t2.


donderdag 18 oktober 2012

©2001-2024 WisFaq