Eigenlijk een simpel vraagje, ik weet gewoon niet wat ze in de algrebra bedoelen met multipliciteit.
Greetzz, Rep
Rep
Student Hoger Onderwijs België - vrijdag 18 augustus 2006
Antwoord
Beste Rep,
Dit woord wordt in verschillende contexten gebruikt. Neem bijvoorbeeld veeltermvergelijkingen. De veelterm: x2-3x+2 = (x-1)(x-2) heeft twee nulpunten, x = 1 en x = 2. De veelterm x2-2x+1 = (x-1)2 heeft maar één nulpunt, namelijk x = 1, maar het is een tweevoudige wortel. In het algemeen geeft zo'n factor (x-a)n aanleiding tot een meervoudig nulpunt x = a, met multipliciteit n.
We vinden dit onder andere terug bij eigenwaarden/eigenvectoren. Daar heb je een karakteristieke vergelijking in lambda (de onbekende voor de eigenwaarde). De macht van de factor waarin een zekere l voorkomt heet de algebraïsche multipliciteit. We maken een onderscheid tussen deze, en de meetkundige multipliciteit, dit is de dimensie van de voortgebrachte eigenruimte, horend bij die eigenwaarde. (NB: de meetkundige is maximaal gelijk aan de algebraïsche).
Re: Multipliciteit 