\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 46371

Re: Multipliciteit

Ja, ik ben het tegengekomen bij eigenwaarden. Dus multipliciteit wilt eigenlijk zeggen hoeveel waarden je voor l hebt.

Rep
Student Hoger Onderwijs België - zaterdag 19 augustus 2006

Antwoord

Beste Rep,

Als de karakteristieke vergelijking van graad n is (dit is het geval voor elke nxn matrix), dan is de som van de algebraïsche multipliciteiten altijd n. Je hebt dan niet altijd n verschillende eigenwaarden, sommige kunnen meervoudige wortels zijn.

De som van de meetkundige multipliciteiten kan n zijn, of kleiner. Indien deze ook n is, heb je n lineair onafhankelijke eigenvectoren en is de matrix in kwestie diagonaliseerbaar.

mvg,
Tom

td
zaterdag 19 augustus 2006

©2001-2024 WisFaq