WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Lesliematrix of populatievoorspellingsmatrix

Hier een voorbeeld uit mijn boek:
  0    2     1
( 0,4  0     0 )
  0    0,2   0
Bij deze matrix vragen ze om het gemiddelde aantal nakomelingen per individu en doen dat door de volgende berekening:
0,4×2 + 0,4×0,2×1 = 0,9

Ik begrijp dat dat getallen uit de matrix zijn, maar niet wat de logica/denkwijze hierachter is. Wat doe je precies keer elkaar?

Hoe kan je het gemiddeld aantal nakomelingen door middels van een lesliematrix berekenen?
Lesliematrix of populatievoorspellingsmatrix

Myrthe
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 1 april 2018

Antwoord

Ik ga er maar even van uit dat het hier gaat om nul-, één- en twee-jarigen. Dat praat wat makkelijker.

Als je met 100 nuljarigen begint dan blijven daarvan (na een jaar) 40 in leven. Deze 40 éénjarigen krijgen dan 80 jongen (0,4×2). Het eerste jaar overleven dan nog 8 tweejarigen die 8 jongen krijgen (0,4×0,2×1). Het aantal nakomelingen van die 100 is uiteindeijk 88.

Of ook: 0,4×2 + 0,4×0,2×1 = 0,88

Waar dan 0,88 uitkomt.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 1 april 2018