WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op donderdag 28 maart 2024

Lesliematrix of populatievoorspellingsmatrix

Hier een voorbeeld uit mijn boek:
  0    2     1
( 0,4 0 0 )
0 0,2 0
Bij deze matrix vragen ze om het gemiddelde aantal nakomelingen per individu en doen dat door de volgende berekening:
0,4×2 + 0,4×0,2×1 = 0,9

Ik begrijp dat dat getallen uit de matrix zijn, maar niet wat de logica/denkwijze hierachter is. Wat doe je precies keer elkaar?

Hoe kan je het gemiddeld aantal nakomelingen door middels van een lesliematrix berekenen?

Myrthe
1-4-2018

Antwoord

Ik ga er maar even van uit dat het hier gaat om nul-, één- en twee-jarigen. Dat praat wat makkelijker.

Als je met 100 nuljarigen begint dan blijven daarvan (na een jaar) 40 in leven. Deze 40 éénjarigen krijgen dan 80 jongen (0,4×2). Het eerste jaar overleven dan nog 8 tweejarigen die 8 jongen krijgen (0,4×0,2×1). Het aantal nakomelingen van die 100 is uiteindeijk 88.

Of ook: 0,4×2 + 0,4×0,2×1 = 0,88

Waar dan 0,88 uitkomt.

WvR
1-4-2018


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#85999 - Lineaire algebra - Leerling bovenbouw havo-vwo