WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Rang van een verzameling

Als definitie staat er :
De rang van een verzameling vectoren S in de vectorruimte R,V,+
= r(S)
= maximaal aantal lineair onafhankelijke vectoren

In een oefening wordt er nu gevraagd de rang te bepalen
bijvoorbeeld van
r((1,2,4,1),(2,1,3,6),(1,5,9,-3),(3,-3,-3,15)) in R,R⁴,+

Hoe kan ik snel de lineair onafhankelijke elementen vinden ( om zo de rang te bepalen )?

Litse
Student Hoger Onderwijs België - zaterdag 5 mei 2007

Antwoord

Gewoon per geval even bekijken. Uiteraard kan je de determinant berekenen (die wordt 0 dus). Je kan ook vegen in de matrix maar verstandig kijken werkt in dit geval het snelst. De laatste vector mag je ook vervangen door (1,-1,-1,5) en dan zie je dat dat hetzelfde is als vector 2 - vector 1, de vierde vector kan dus weg. Blijft nog de vraag of je de derde kan schrijven als lineaire combinatie van de eerste twee.

Met vriendelijke groet
JaDeX

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 6 mei 2007