WisFaq!

Rang van een verzameling

Als definitie staat er :
De rang van een verzameling vectoren S in de vectorruimte R,V,+
= r(S)
= maximaal aantal lineair onafhankelijke vectoren

In een oefening wordt er nu gevraagd de rang te bepalen
bijvoorbeeld van
r((1,2,4,1),(2,1,3,6),(1,5,9,-3),(3,-3,-3,15)) in R,R⁴,+

Hoe kan ik snel de lineair onafhankelijke elementen vinden ( om zo de rang te bepalen )?

Litse
5-5-2007

Antwoord

Gewoon per geval even bekijken. Uiteraard kan je de determinant berekenen (die wordt 0 dus). Je kan ook vegen in de matrix maar verstandig kijken werkt in dit geval het snelst. De laatste vector mag je ook vervangen door (1,-1,-1,5) en dan zie je dat dat hetzelfde is als vector 2 - vector 1, de vierde vector kan dus weg. Blijft nog de vraag of je de derde kan schrijven als lineaire combinatie van de eerste twee.

Met vriendelijke groet
JaDeX

jadex
6-5-2007