Als definitie staat er : De rang van een verzameling vectoren S in de vectorruimte R,V,+ = r(S) = maximaal aantal lineair onafhankelijke vectoren
In een oefening wordt er nu gevraagd de rang te bepalen bijvoorbeeld van r((1,2,4,1),(2,1,3,6),(1,5,9,-3),(3,-3,-3,15)) in R,R4,+
Hoe kan ik snel de lineair onafhankelijke elementen vinden ( om zo de rang te bepalen )?
Litse
Student Hoger Onderwijs België - zaterdag 5 mei 2007
Antwoord
Gewoon per geval even bekijken. Uiteraard kan je de determinant berekenen (die wordt 0 dus). Je kan ook vegen in de matrix maar verstandig kijken werkt in dit geval het snelst. De laatste vector mag je ook vervangen door (1,-1,-1,5) en dan zie je dat dat hetzelfde is als vector 2 - vector 1, de vierde vector kan dus weg. Blijft nog de vraag of je de derde kan schrijven als lineaire combinatie van de eerste twee.
