|
|
|
\require{AMSmath}
Re: Re: Aantal oplossingen van diophantische vergelijking
Hallo Hennie,
Bedankt voor uw uitleg.Ik heb allen nog een vraag over stap 2.Ik begrijp niet hoe ik de integraal moet berekenen met partieel integreren. Want partieel integreren gaat toch over dubbele integralen en hier heb ik 1 variabele u.
Zou u mij misschien kunnen laten zien hoe deze integraal berekend moet worden?
Vriendelijke groeten,
Viky
viky
Student hbo - donderdag 22 april 2004
Antwoord
Partieel integreren:
òf'(x)*g(x)dx = f(x)*g(x)-òf(x)*g'(x)dx (vgl productregel bij differentiëren).
Dus I = òÖ(1-u2)du = u*Ö(1-u2) - òu*(-2u)/(2Ö(1-u2)du
= u*Ö(1-u2) + ò(u2-1 +1)/Ö(1-u2)du = u*Ö(1-u2) - I + arcsin(u) + c;
hieruit I = 1/2 u*Ö(1-u2) + 1/2 arcsin(u) + c.
Dus ò01Ö(1-u2)du = p/4.
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 22 april 2004
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
Dit is een reactie op vraag 23012