WisFaq!

Loading jsMath...

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

\require{AMSmath}

Eenvoudiger oplossing

Los op: x^3 - 5x - 2 = 0

Je controleert of x=1, x=2, x=-1 of x=-2 toevallig een oplossing is. Dat blijkt het geval te zijn. x=-2 is een oplossing van de vergelijking. Dat betekent dat je de vergelijking kunt ontbinden met x+2. Met een staartdeling kan je er achter komen dat je x^3 - 5x - 2 kunt schrijven als (x + 2)\left( {x^2 - 2x - 1} \right) . Je krijgt dan:

\eqalign{ & x^3 - 5x - 2 = 0 \cr & (x + 2)(x^2 - 2x - 1) = 0 \cr & x = - 2 \vee x^2 - 2x - 1 \cr & x = - 2 \vee \left( {x - 1} \right)^2 - 2 = 0 \cr & x = - 2 \vee \left( {x - 1} \right)^2 = 2 \cr & x = - 2 \vee x = 1 - \sqrt 2 \vee x = 1 + \sqrt 2 \cr}

Maar dat terzijde...