Eenvoudiger oplossing

Los op: x^3  - 5x - 2 = 0

Je controleert of x=1, x=2, x=-1 of x=-2 toevallig een oplossing is. Dat blijkt het geval te zijn. x=-2 is een oplossing van de vergelijking. Dat betekent dat je de vergelijking kunt ontbinden met x+2. Met een staartdeling kan je er achter komen dat je x^3  - 5x - 2 kunt schrijven als (x + 2)\left( {x^2  - 2x - 1} \right) . Je krijgt dan:

\eqalign{   & x^3  - 5x - 2 = 0  \cr   & (x + 2)(x^2  - 2x - 1) = 0  \cr   & x =  - 2 \vee x^2  - 2x - 1  \cr   & x =  - 2 \vee \left( {x - 1} \right)^2  - 2 = 0  \cr   & x =  - 2 \vee \left( {x - 1} \right)^2  = 2  \cr   & x =  - 2 \vee x = 1 - \sqrt 2  \vee x = 1 + \sqrt 2  \cr}

Maar dat terzijde...
©2004-2025 WisFaq