\require{AMSmath}

2. Som van een rekenkundige rij

• Voorbeelden van Rekenkundige Rijen:
  1,2,3,4,5,…
  1,3,5,7,9,…
  30000, 31000,32000,……..38000,39000.
• Kenmerk van rekenkundige rijen: iedere volgende term onstaat uit de voorafgaande door er een vast getal bij op te tellen. In formule: u_nn-1+a.
• Hoe bereken je de som van de eerste n termen van een Rekenkundige Rij?
  De makkelijkste manier is deze:
  Zet de rij twee keer onder elkaar in tegengestelde volgorde:

30000	31000	32000	…..	39000
39000	38000	37000	….	30000
69000	69000	69000	69000	69000

• Je ziet dan dat in iedere kolom van de tabel, als je beide getallen optelt er dezelfde som uitkomt.
  In bovenstaand voorbeeld dus 10 keer 69000 is 690000. Omdat iedere term dan twee keer is geteld is de som van deze getallen dus 690000/2=345000.
• In het algemeen geldt voor een rekenkundige rij dus:
  $
  u_1  + u_2  + ... + u_n  = \frac{1}
  {2}n\left( {u_1  + u_n } \right)
  $

©2004-2024 WisFaq