\require{AMSmath}

Insluitstelling voor limieten

Stelling

Als f(x) \leq g(x) \leq h(x) en \mathop {\lim }\limits_{x \to a} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to a} h(x) = L dan \mathop {\lim }\limits_{x \to a} g(x) = L

Voorbeeld

Gevraagd \eqalign{\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{x + \sin x}}{{x + \cos x}} = ?}

Uitwerking

\eqalign{   & \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{x - 1}} {{x + 1}} \leq \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{x + \sin x}} {{x + \cos x}} \leq \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{x + 1}} {{x - 1}}  \cr   & 1 \leq \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{x + \sin x}} {{x + \cos x}} \leq 1  \cr   & \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{x + \sin x}} {{x + \cos x}} = 1 \cr}

• bron

F.A.Q.

• Voorbeeld 1
• Voorbeeld 2
• Voorbeeld 3

©2004-2025 WisFaq