\require{AMSmath}

6. Het bakjesmodel in voorbeelden

Voorbeeld

Op een moederbord heb je 5 contacten, op elk contact kan je een snoer aansluiten. Op hoeveel verschillende manieren kan je 3 verschillend gekleurde draden aansluiten?

Uitwerking

Hier gebruik je het bakjesmodel. Je hebt drie knikkers en 5 bakjes: voor het eerste snoer heb je de keuze uit 5 aansluitpunten, voor het tweede snoer 4 en voor de derde snoer 3. Dus 5·4·3=60 verschillende manieren.

Voorbeeld

Hoeveel 'rangschikkingen' (volgordes) kun je maken met de letters WISKUNDE?

Uitwerking

Je hebt 8 knikkers en 8 bakjes... dus dit kan op 8·7·6·...·1=8! manieren.

Voorbeeld

Hoeveel rangschikkingen kan je maken met de letters WISWIJZER?

Uitwerking

Je hebt 9 knikkers en 9 bakjes, maar W komt twee keer voor en I ook!
Er zijn $\eqalign{\frac{{9!}}{{2! \cdot 2!}} = 90.720}$ mogelijkheden.

Voorbeeld

Hoeveel rangschikkingen kan je maken met de letters van KANSBEREKENEN?

Uitwerking

Je hebt 13 knikkers en 13 bakjes, maar N komt 3 keer voor en E komt 4 keer voor en K komt 2 keer voor.
Er zijn $\eqalign{\frac{{13!}}{{2! \cdot 3! \cdot 4!}} = 21.621.600}$ mogelijkheden.

F.A.Q.

Extra...


©2004-2024 WisFaq