|
|
|
\require{AMSmath}
Omtrek van driehoek berekenen
Hallo
In driehoek ABC is AB=1 en BC = geheel getal. De bissectrice van A staat loodrecht op de zwaartelijn uit B. Bereken de omtrek van ABC.
M = snijpunt bisssectrice met BC.
AB/AC = BM/MC $\to$ AC = MC/BM
?
bedankt.
raf
2de graad ASO - woensdag 10 juli 2024
Antwoord
Hallo Raf,
Teken (het begin van) driehoek ABC, met de bissectrice van A en de zwaartelijn uit B, zie de figuur hieronder. Deze bissectrice en zwaartelijn snijden elkaar loodrecht in S.
De driehoeken ABS en AZS hebben 2 hoeken gemeen, en een gemeenschappelijke zijde AS. Deze driehoeken zijn dus gelijk. Dan is AZ=AB=1. daarmee wordt zijde AC=2.
Zijde BC is korter dan AB+AC, dus BC $<$ 3. Ook geldt: AC $<$ AB+BC, hieruit volgt BC $>$ 1. Omdat BC een geheel getal is, kan alleen gelden: BC=2. Hiermee kan je de tekening afmaken en de omtrek gemakkelijk berekenen:
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 12 juli 2024
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
