Teken (het begin van) driehoek ABC, met de bissectrice van A en de zwaartelijn uit B, zie de figuur hieronder. Deze bissectrice en zwaartelijn snijden elkaar loodrecht in S.
De driehoeken ABS en AZS hebben 2 hoeken gemeen, en een gemeenschappelijke zijde AS. Deze driehoeken zijn dus gelijk. Dan is AZ=AB=1. daarmee wordt zijde AC=2.
Zijde BC is korter dan AB+AC, dus BC $<$ 3. Ook geldt: AC $<$ AB+BC, hieruit volgt BC $>$ 1. Omdat BC een geheel getal is, kan alleen gelden: BC=2. Hiermee kan je de tekening afmaken en de omtrek gemakkelijk berekenen:
GHvD
12-7-2024