WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Analyse bewijzen

Ik kom niet uit de volgende vraag, als ik ze herleid kom ik op |a-x|/|ax|. Maar vanaf daar heb ik geen idee hoe ik verder moet?
Lana
Student universiteit - maandag 1 april 2024

Antwoord

Je hebt dus $|ax|^{-1}|a-x|$.
Gebruik nu dat $|x-a|\le\frac12|a|$, daaruit volgt namelijk dat $|x|\ge\frac12|a|$. En dat geeft weer
$$
\frac1{|x|}\le\frac2{|a|}
$$
ofwel $|x|^{-1}\le2|a|^{-1}$.

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 1 april 2024