WisFaq!

Analyse bewijzen

Ik kom niet uit de volgende vraag, als ik ze herleid kom ik op |a-x|/|ax|. Maar vanaf daar heb ik geen idee hoe ik verder moet?

Lana
1-4-2024

Antwoord

Je hebt dus $|ax|^{-1}|a-x|$.
Gebruik nu dat $|x-a|\le\frac12|a|$, daaruit volgt namelijk dat $|x|\ge\frac12|a|$. En dat geeft weer
$$
\frac1{|x|}\le\frac2{|a|}
$$
ofwel $|x|^{-1}\le2|a|^{-1}$.

kphart
1-4-2024