|
|
|
\require{AMSmath}
Bewijs
secα = tan α + tan(π/4-a/2)
bo
3de graad ASO - zaterdag 3 december 2022
Antwoord
Ik zou beginnen met de optel/aftrekformule voor de tangens (zie je vorige vraag):
$$\tan\left(\frac\pi4-\frac\alpha2\right)=
\frac{\tan\frac\pi4-\tan\frac\alpha2}{1+\tan\frac\pi4\cdot\tan\frac\alpha2}
$$Omdat $\tan\frac\pi4=1$ kun je dat vereenvoudigen tot
$$\frac{1-\tan\frac\alpha2}{1+\tan\frac\alpha2}
\text{ of }
\frac{\cos\frac\alpha2-\sin\frac\alpha2}{\cos\frac\alpha2+\sin\frac\alpha2}
$$Vermenigvuldig teller en noemer met $\cos\frac\alpha2-\sin\frac\alpha2$; dan krijg je iets waar je met verdubbelingformules $\frac{1-\sin\alpha}{\cos\alpha}$ van kunt maken.
kphart
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 3 december 2022
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2025 WisFaq - versie 3
|
