Ik zou beginnen met de optel/aftrekformule voor de tangens (zie je vorige vraag): $$\tan\left(\frac\pi4-\frac\alpha2\right)= \frac{\tan\frac\pi4-\tan\frac\alpha2}{1+\tan\frac\pi4\cdot\tan\frac\alpha2} $$Omdat $\tan\frac\pi4=1$ kun je dat vereenvoudigen tot $$\frac{1-\tan\frac\alpha2}{1+\tan\frac\alpha2} \text{ of } \frac{\cos\frac\alpha2-\sin\frac\alpha2}{\cos\frac\alpha2+\sin\frac\alpha2} $$Vermenigvuldig teller en noemer met $\cos\frac\alpha2-\sin\frac\alpha2$; dan krijg je iets waar je met verdubbelingformules $\frac{1-\sin\alpha}{\cos\alpha}$ van kunt maken.
