WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Kansfunctie opstellen

Hallo
Weet iemand antwoord op volgende vraag?

Een vaas bevat 4 rode en 6 witte ballen. Men neemt 3 ballen zonder teruglegging. Als X het aantal getrokken rode ballen voorstelt bepaal dan de dichtheidsfunctie of kansfunctie van X.
leerli
3de graad ASO - zondag 29 mei 2022

Antwoord

Neem aan dat je $X$ rode ballen trekt. Vervolgens kan je uitrekenen wat je kans is op $X=0$, $X=1$, ... Na de eerste twee krijg je vast een idee voor het algemene geval.

$
P(X = 0) = \frac{{\left( {\begin{array}{*{20}c}
4 \\
0 \\
\end{array}} \right) \cdot \left( {\begin{array}{*{20}c}
6 \\
3 \\
\end{array}} \right)}}{{\left( {\begin{array}{*{20}c}
{10} \\
3 \\
\end{array}} \right)}}
$

Daar staat het aantal manieren om zonder terugleggen $0$ rode ballen en $3$ witte ballen te pakken gedeeld door het aantal manieren om $3$ ballen te pekken.

Heb je dan een idee hoe het 'algemene geval' er uit moet zien?
5. Hypergeometrische verdeling

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 29 mei 2022