WisFaq!

Kansfunctie opstellen

Hallo
Weet iemand antwoord op volgende vraag?

Een vaas bevat 4 rode en 6 witte ballen. Men neemt 3 ballen zonder teruglegging. Als X het aantal getrokken rode ballen voorstelt bepaal dan de dichtheidsfunctie of kansfunctie van X.

leerling uit t'saam
29-5-2022

Antwoord

Neem aan dat je $X$ rode ballen trekt. Vervolgens kan je uitrekenen wat je kans is op $X=0$, $X=1$, ... Na de eerste twee krijg je vast een idee voor het algemene geval.

$
P(X = 0) = \frac{{\left( {\begin{array}{*{20}c}
4 \\
0 \\
\end{array}} \right) \cdot \left( {\begin{array}{*{20}c}
6 \\
3 \\
\end{array}} \right)}}{{\left( {\begin{array}{*{20}c}
{10} \\
3 \\
\end{array}} \right)}}
$

Daar staat het aantal manieren om zonder terugleggen $0$ rode ballen en $3$ witte ballen te pakken gedeeld door het aantal manieren om $3$ ballen te pekken.

Heb je dan een idee hoe het 'algemene geval' er uit moet zien?

• 5. Hypergeometrische verdeling

WvR
29-5-2022