WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Aantal combinaties

Dit is een reactie op vraag 93314

Dank voor het snelle antwoord.

Ik zou graag weten hoe ik beide situaties uitreken. Dus hoeveel dagen met activiteiten heb ik als geen dag hetzelfde is als:
- de volgorde van de activiteiten er niet toe doet op die dag: activiteiten 1,2,3 = 2,3,1
- de volgorde van de activiteiten er wel toe doet: activiteiten 1,2,3 is niet gelijk aan 2,3,1

In het laatste geval zullen er veel meer unieke dagen met activiteiten zijn dan in het eerste geval.

Plotin
3de graad ASO - dinsdag 25 januari 2022

Antwoord

Het 1e geval zijn het combinaties. Je kiest, zonder herhaling, steeds 3 activiteiten waarbij de volgorde van de activiteiten er niet toe doet:

$
\left( {\begin{array}{*{20}c}
{30} \\
3 \\
\end{array}} \right) = {\rm{4060}}
$

Het 2e geval zijn permutaties. Je kiest, zonder herhaling, steeds 3 activiteiten waarbij de volgorde wel van belang is:

$
\left( {{\text{30}}} \right)_3 = {\text{24360}}
$

Zie 3. Aanpak van telproblemen

Bij het verhaal over telproblemen hiernaast staat ook nog een verhaal over het verband tussen permutaties en combinaties. Er zijn in dit geval 6 keer zoveel permutaties dan combinaties. Dat zijn precies de 6 manieren waarop je 3 activiteiten op een volgorde kan zetten.

Naschrift
Mogelijk is Wat zijn variaties? ook nog van belang...

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 25 januari 2022