\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 93314

Re: Aantal combinaties

Dank voor het snelle antwoord.

Ik zou graag weten hoe ik beide situaties uitreken. Dus hoeveel dagen met activiteiten heb ik als geen dag hetzelfde is als:
- de volgorde van de activiteiten er niet toe doet op die dag: activiteiten 1,2,3 = 2,3,1
- de volgorde van de activiteiten er wel toe doet: activiteiten 1,2,3 is niet gelijk aan 2,3,1

In het laatste geval zullen er veel meer unieke dagen met activiteiten zijn dan in het eerste geval.

Plotin
3de graad ASO - dinsdag 25 januari 2022

Antwoord

Het 1e geval zijn het combinaties. Je kiest, zonder herhaling, steeds 3 activiteiten waarbij de volgorde van de activiteiten er niet toe doet:

$
\left( {\begin{array}{*{20}c}
{30} \\
3 \\
\end{array}} \right) = {\rm{4060}}
$

Het 2e geval zijn permutaties. Je kiest, zonder herhaling, steeds 3 activiteiten waarbij de volgorde wel van belang is:

$
\left( {{\text{30}}} \right)_3 = {\text{24360}}
$

Zie 3. Aanpak van telproblemen

Bij het verhaal over telproblemen hiernaast staat ook nog een verhaal over het verband tussen permutaties en combinaties. Er zijn in dit geval 6 keer zoveel permutaties dan combinaties. Dat zijn precies de 6 manieren waarop je 3 activiteiten op een volgorde kan zetten.

Naschrift
Mogelijk is Wat zijn variaties? ook nog van belang...

WvR
dinsdag 25 januari 2022

©2001-2024 WisFaq