WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Differentiequotiënt

Ik ben bezig met een bijspijkercurcus en kom niet uit de volgende vraag. Zou iemand mij kunnen helpen?

Gegeven de functie f(x)=-x²-3x.
Toon aan dat het differentiequotiënt ^Δf(x)/_Δx=-2x-3-Δx.
Waarom is het differentiaalquotiënt ^df(x)/_dx=-2x-3?
Wat is dus de afgeleide functie f’(x)?

Swen
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 1 oktober 2020

Antwoord

Hallo Swen,

Het differentiequotiënt bereken je met:

Netjes invullen en haakjes wegwerken levert (doe dit zelf ook en overtuig je ervan dat je tot hetzelfde resultaat komt):

Aftrekken levert je de teller van het differentiequotiënt:

Om het differentiequotiënt te bepalen, deel je door $\Delta$x:

Voor het differentiaalquotiënt ^df(x)/_dx bepaal je de limiet voor $\Delta$x naar nul. In dit geval kan je voor $\Delta$x de waarde 0 invullen, dit levert:

De afgeleide functie f'(x) is een andere benaming voor het differentiaalquotiënt. Voor f'(x) geldt dus ook:

f'(x) = -2x-3

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 1 oktober 2020