WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Rijen

Beste,

Ik heb helft van de vraag opgelost. Ik heb u₁ al bepaald, maar ik weet niet hoe moet ik u₂, u₃ en u₅ moet bepalen.

Beschouw de rij u_n met u_n+2=4×u_n+1-u_n
Ik kom er uit op u₁=4
Bepaal u₁, u₂, u₃ en u₅.

Riffat
3de graad ASO - donderdag 24 september 2020

Antwoord

Ik weet niet hoe je aan $u_1=4$ komt maar daar ben je er nog mee. Je zult (bijvoorbeeld) ook $u_2$ nodig hebben. Neem aan dat $u_2=7$ je krijg dan:

$u_3 = 4·7-4 = 24$

Maar zonder $u_2$ of andere aanvullende gegevens gaat dat niet lukken...
Wat was de volledig opgave?
Naschrift

In de opgave was gegeven $u_4=194$. In dat geval:

$
\eqalign{
& u_4 = 4u_3 - u_2 = 194 \cr
& u_4 = 4\left( {4u_2 - u_1 } \right) - u_2 = 194 \cr
& u_4 = 15u_2 - 4u_1 = 194 \cr}
$

Als je dan weet $u_1=4$ dan:

$
\eqalign{
& 15u_2 - 4 \cdot 4 = 194 \cr
& 15u_2 - 16 = 194 \cr
& 15u_2 = 210 \cr
& u_2 = 14 \cr}
$

Dan zal de rest ook wel lukken.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 24 september 2020

Re: Rijen