WisFaq!

Rijen

Beste,

Ik heb helft van de vraag opgelost. Ik heb u₁ al bepaald, maar ik weet niet hoe moet ik u₂, u₃ en u₅ moet bepalen.

Beschouw de rij u_n met u_n+2=4×u_n+1-u_n
Ik kom er uit op u₁=4

• Bepaal u₁, u₂, u₃ en u₅.

Riffat
24-9-2020

Antwoord

Ik weet niet hoe je aan $u_1=4$ komt maar daar ben je er nog mee. Je zult (bijvoorbeeld) ook $u_2$ nodig hebben. Neem aan dat $u_2=7$ je krijg dan:

$u_3 = 4·7-4 = 24$

Maar zonder $u_2$ of andere aanvullende gegevens gaat dat niet lukken...

• Wat was de volledig opgave?

Naschrift

In de opgave was gegeven $u_4=194$. In dat geval:

$
\eqalign{
& u_4 = 4u_3 - u_2 = 194 \cr
& u_4 = 4\left( {4u_2 - u_1 } \right) - u_2 = 194 \cr
& u_4 = 15u_2 - 4u_1 = 194 \cr}
$

Als je dan weet $u_1=4$ dan:

$
\eqalign{
& 15u_2 - 4 \cdot 4 = 194 \cr
& 15u_2 - 16 = 194 \cr
& 15u_2 = 210 \cr
& u_2 = 14 \cr}
$

Dan zal de rest ook wel lukken.

WvR
24-9-2020