WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Rijen

Dit is een reactie op vraag 90527

Beste,
In kom er niet op de antwoord. Ik heb eerste stappen hetzelfde als u maar ik weet niet hoe heb jij 15u₂-4×4 gedaan.
Kunt u aub dat helemaal uitleggen?
Riffat
3de graad ASO - donderdag 24 september 2020

Antwoord

Er geldt:

$
\eqalign{
& u_3 = 4 \cdot u_2 - u_1 \cr
& u_4 = 4 \cdot u_3 - u_2 \cr
& u_5 = 4 \cdot u_4 - u_3 \cr
& ... \cr
& u_{n + 2} = 4 \cdot u_{n + 1} - u_n \cr}
$

In de uitdrukking $
u_4 = 4 \cdot u_3 - u_2
$ kun je $
u_3
$ vervangen door $
4 \cdot u_2 - u_1
$ uit de regel erboven.

Je krijgt dan $
u_4 = 4\left( {4 \cdot u_2 - u_1 } \right) - u_2
$.

Werk de haakjes weg:

$
\eqalign{
& u_4 = 4\left( {4 \cdot u_2 - u_1 } \right) - u_2 \cr
& u_4 = 16 \cdot u_2 - 4u_1 - u_2 \cr
& u_4 = 15 \cdot u_2 - 4u_1 \cr}
$

Verder weet je:

$
\eqalign{
& u_1 = 4 \cr
& u_4 = 194 \cr}
$

Dus vul ze in en je komt uit op een vergelijking met één variabele die je kan oplossen:

$
\eqalign{
& 15 \cdot u_2 - 4 \cdot 4 = 194 \cr
& 15 \cdot u_2 - 16 = 194 \cr
& 15 \cdot u_2 = 210 \cr
& u_2 = 14 \cr}
$

Opgelost!

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 24 september 2020