|
|
|
\require{AMSmath}
Een wortel herleiden
Hoe herleid ik de 1 naar de ander? Ik weet dat ze gelijk zijn:
$\frac{1}{2}\sqrt{2-\sqrt{3}}=\frac{1}{4}(\sqrt{2}-\sqrt{6})$
Maar hoe dan?
edwin
Student hbo - vrijdag 24 april 2020
Antwoord
Hallo Edwin,
Ik denk dat je bedoelt dat $\frac{1}{2}\sqrt{2-\sqrt{3}}=\frac{1}{4}(\sqrt{6}-\sqrt{2})$. Jouw rechterkant van het =-teken is namelijk negatief.
Ik doe het als volgt:
$$2-\sqrt{3} = \frac{4-2\sqrt{3}}{2} = \frac{3-2\sqrt{3}+1}{2} = \frac{(\sqrt{3}-1)^2}{2}$$dus
$$\sqrt{2-\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{2}}$$en
$$2\sqrt{2-\sqrt{3}} = \sqrt{2}(\sqrt{3}-1)=\sqrt{6}-\sqrt{2}$$en dan nog delen door 4.
Met vriendelijke groet,
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 24 april 2020
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
