|
|
|
\require{AMSmath}
Re: Homografische functies
Opgave: homografische functie met pool -1/2 en horizontale assymptoot y=-5 en P(1,2) maar hoe kun je precies weten wat a en c zijn?
Als bijvoorbeeld a=-10 is en b=2 dan heb je -2 maar hoe weet je zeker dat a en c geen andere getallen zijn?
Morad
3de graad ASO - zaterdag 7 december 2019
Antwoord
We zijn op zoek naar de waarden van a, b, c en d van:
$
\eqalign{f(x) = \frac{{ax + b}}
{{cx + d}}\,\,met\,\,c \ne 0\,\,en\,\,a \cdot d \ne b \cdot c}
$
De kunst is dan om de gegevens te vertalen naar vergelijkingen waarbij je zoveel mogelijk de juiste gegevens invult.
1.
Pool $
\eqalign{x = - \frac{1}
{2}}
$.
Er geldt:
$
- \frac{1}
{2}c + d = 0
$
Ga na waarom!
2.
Een horizontale asymptoot $y=-5$
Je weet:
$
\eqalign{\frac{a}
{c} = - 5}
$
Waarom?
3.
P(1,2) is een punt van de grafiek.
$
\eqalign{\frac{{a + b}}
{{c + d}} = 2}
$
Ben je er dan uit?
Naschrift
Je hebt nu 3 vergelijkingen met 4 onbekenden. Er is dus nog keuzevrijheid! Kies bijvoorbeeld $a=-10$ en bepaal $b$, $c$ en $d$. Dat gaat mooi!
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 7 december 2019
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
Dit is een reactie op vraag 88765