|
|
|
\require{AMSmath}
Goniometrische functie differentiëren
Ik raak bij het differentiëren in de knoop bij de volgende opgave:
Differentieer:- f(x)=(sinx-cosx)/(sinx+cosx)
mboudd
Leerling mbo - zondag 10 maart 2019
Antwoord
Gewoon flink doorschrijven en de haakjes wegwerken:
$
\eqalign{
& f(x) = \frac{{\sin (x) - \cos (x)}}
{{\sin (x) + \cos (x)}} \cr
& f'(x) = \frac{{\left( {\cos (x) - - \sin (x)} \right)\left( {\sin (x) + \cos (x)} \right) - (\sin (x) - \cos (x))\left( {\cos (x) - \sin (x)} \right)}}
{{\left( {\sin (x) + \cos (x)} \right)^2 }} \cr
& f'(x) = \frac{{\left( {\cos (x) + \sin (x)} \right)\left( {\sin (x) + \cos (x)} \right) + (\sin (x) - \cos (x))\left( {\sin (x) - \cos (x)} \right)}}
{{\left( {\sin (x) + \cos (x)} \right)^2 }} \cr
& f'(x) = \frac{{\left( {\sin (x) + \cos (x)} \right)^2 + (\sin (x) - \cos (x))^2 }}
{{\left( {\sin (x) + \cos (x)} \right)^2 }} \cr
& f'(x) = \frac{{\sin ^2 (x) + 2\sin (x)\cos (x) + \cos ^2 (x) + \sin ^2 (x) - 2\sin (x)\cos (x) + \cos ^2 (x)}}
{{\left( {\sin (x) + \cos (x)} \right)^2 }} \cr
& f'(x) = \frac{{\sin ^2 (x) + \cos ^2 (x) + \sin ^2 (x) + \cos ^2 (x)}}
{{\left( {\sin (x) + \cos (x)} \right)^2 }} \cr
& f'(x) = \frac{{1 + 1}}
{{\left( {\sin (x) + \cos (x)} \right)^2 }} \cr
& f'(x) = \frac{2}
{{\left( {\sin (x) + \cos (x)} \right)^2 }} \cr}
$
't Is een leukerd...
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 10 maart 2019
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
