WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Differentiëren van goniometrische functies met de kettingregel

Ik moet de volgende functie differentiëren ik wil 'm eerst in losse functies xetten daarbij loop ik vast:

f(x) = 5sin⁵2x
stel 2x = p en sinp = q
p(x) = 2x $\Rightarrow$ dp/dx = 2
q(p) = sinp $\Rightarrow$ dq/dp = cosp

Ik weet nu niet hoe ik verder moet...
mboudd
Leerling mbo - zondag 10 maart 2019

Antwoord

Wat dacht je van:

$
\eqalign{
& f(x) = 5 \cdot \sin ^5 (2x) \cr
& f'(x) = 5 \cdot 5 \cdot \sin ^4 (2x) \cdot \cos (2x) \cdot 2 \cr
& f'(x) = 50\sin ^4 (2x)\cos (2x) \cr}
$

Niet moeilijker doen dan nodig?
Meer uitleg en voorbeelden op 4. Kettingregel
Naschrift
Er is hier sprake van 3 functies. Dat maakt een aanpak met $\eqalign{\frac{dx}{du}}$ misschien iets lastiger, maar 't kan natuurlijk ook. Als je wilt wil ik dat een keer doen, als dat nuttig is.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 10 maart 2019