Differentiëren van goniometrische functies met de kettingregel
Ik moet de volgende functie differentiëren ik wil 'm eerst in losse functies xetten daarbij loop ik vast:
f(x) = 5sin52x
stel 2x = p en sinp = q
p(x) = 2x $\Rightarrow$ dp/dx = 2
q(p) = sinp $\Rightarrow$ dq/dp = cosp
Ik weet nu niet hoe ik verder moet...
mboudd
Leerling mbo - zondag 10 maart 2019
Antwoord
Wat dacht je van:
$
\eqalign{
& f(x) = 5 \cdot \sin ^5 (2x) \cr
& f'(x) = 5 \cdot 5 \cdot \sin ^4 (2x) \cdot \cos (2x) \cdot 2 \cr
& f'(x) = 50\sin ^4 (2x)\cos (2x) \cr}
$
Niet moeilijker doen dan nodig? Naschrift
Er is hier sprake van 3 functies. Dat maakt een aanpak met $\eqalign{\frac{dx}{du}}$ misschien iets lastiger, maar 't kan natuurlijk ook. Als je wilt wil ik dat een keer doen, als dat nuttig is.
zondag 10 maart 2019
©2001-2024 WisFaq
|