Differentiëren van goniometrische functies met de kettingregel

Ik moet de volgende functie differentiëren ik wil 'm eerst in losse functies xetten daarbij loop ik vast:

f(x) = 5sin⁵2x
stel 2x = p en sinp = q
p(x) = 2x \Rightarrow dp/dx = 2
q(p) = sinp \Rightarrow dq/dp = cosp

Ik weet nu niet hoe ik verder moet...

mboudd
Leerling mbo - zondag 10 maart 2019

Antwoord

Wat dacht je van:

\eqalign{ & f(x) = 5 \cdot \sin ^5 (2x) \cr & f'(x) = 5 \cdot 5 \cdot \sin ^4 (2x) \cdot \cos (2x) \cdot 2 \cr & f'(x) = 50\sin ^4 (2x)\cos (2x) \cr}

Niet moeilijker doen dan nodig?

• Meer uitleg en voorbeelden op 4. Kettingregel

Naschrift
Er is hier sprake van 3 functies. Dat maakt een aanpak met \eqalign{\frac{dx}{du}} misschien iets lastiger, maar 't kan natuurlijk ook. Als je wilt wil ik dat een keer doen, als dat nuttig is.

zondag 10 maart 2019

©2001-2025 WisFaq