WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Differentiëren

Deze vraag is onderdeel van een kleinste kwadraten vereffening, maar ik kom op het moment niet uit het differentiëren.

ik heb deze 3 functies:

y₁ = ((x₁-x_A)²+(x₂-y_A)²)^0.5
y₂ = ((x₁-x_B)²+(x₂-y_B)²)^0.5
y₃ = ((x₁-x_C)²+(x₂-y_C)²)^0.5

Hoe moet dit gedifferentieerd worden?
De waarden x₁ en x₂ zijn onbekend in de kleinste kwadraten methode, x_A, x_B, x_C, y_A, y_B en y_C zijn wel bekend.

Als ik (x₁-x_A)² differentieer kom ik uit op:
2(1-1)¹ = 2·0¹ = 0 ?
Waar ga ik fout?
Ik denk dat ik een combinatie van de somregel en de exponentregel moet toepassen, maar ik kom er niet uit.

Bij voorbaat dank
Differentiëren

Bouwma
Student hbo - dinsdag 8 januari 2019

Antwoord

$x_1$ en $x_2$ zijn variabelen. Je moet partieel differentiëren, naar $x_1$ en naar $x_2$. De afgeleide van $y_1$ naar $x_1$ is dan
$$
\frac12((x_1-x_A)^2+(x_2-y_A)^2)^{-\frac12}\cdot2(x_1-x_A)
$$enzovoort.

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 8 januari 2019

Re: Differentiëren