Differentiëren
Deze vraag is onderdeel van een kleinste kwadraten vereffening, maar ik kom op het moment niet uit het differentiëren.
ik heb deze 3 functies:
y1 = ((x1-xA)2+(x2-yA)2)0.5
y2 = ((x1-xB)2+(x2-yB)2)0.5
y3 = ((x1-xC)2+(x2-yC)2)0.5
Hoe moet dit gedifferentieerd worden?
De waarden x1 en x2 zijn onbekend in de kleinste kwadraten methode, xA, xB, xC, yA, yB en yC zijn wel bekend.
Als ik (x1-xA)2 differentieer kom ik uit op:
2(1-1)1 = 2·01 = 0 ?
Waar ga ik fout?
Ik denk dat ik een combinatie van de somregel en de exponentregel moet toepassen, maar ik kom er niet uit.
Bij voorbaat dank
Bouwma
Student hbo - dinsdag 8 januari 2019
Antwoord
$x_1$ en $x_2$ zijn variabelen. Je moet partieel differentiëren, naar $x_1$ en naar $x_2$. De afgeleide van $y_1$ naar $x_1$ is dan
$$
\frac12((x_1-x_A)^2+(x_2-y_A)^2)^{-\frac12}\cdot2(x_1-x_A)
$$enzovoort.
kphart
dinsdag 8 januari 2019
©2001-2024 WisFaq
|
Re: Differentiëren