\require{AMSmath}

Differentiëren

Deze vraag is onderdeel van een kleinste kwadraten vereffening, maar ik kom op het moment niet uit het differentiëren.

ik heb deze 3 functies:

y₁ = ((x₁-x_A)²+(x₂-y_A)²)^0.5
y₂ = ((x₁-x_B)²+(x₂-y_B)²)^0.5
y₃ = ((x₁-x_C)²+(x₂-y_C)²)^0.5

Hoe moet dit gedifferentieerd worden?
De waarden x₁ en x₂ zijn onbekend in de kleinste kwadraten methode, x_A, x_B, x_C, y_A, y_B en y_C zijn wel bekend.

Als ik (x₁-x_A)² differentieer kom ik uit op:
2(1-1)¹ = 2·0¹ = 0 ?
Waar ga ik fout?
Ik denk dat ik een combinatie van de somregel en de exponentregel moet toepassen, maar ik kom er niet uit.

Bij voorbaat dank

• Differentiëren

Bouwma
Student hbo - dinsdag 8 januari 2019

Antwoord

$x_1$ en $x_2$ zijn variabelen. Je moet partieel differentiëren, naar $x_1$ en naar $x_2$. De afgeleide van $y_1$ naar $x_1$ is dan
$$
\frac12((x_1-x_A)^2+(x_2-y_A)^2)^{-\frac12}\cdot2(x_1-x_A)
$$enzovoort.

kphart
dinsdag 8 januari 2019

Re: Differentiëren

©2001-2024 WisFaq