WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Oplossen van een goniometrische vergelijking

Ik kom de hele tijd niet uit deze opgave van alles al geprobeerd.

Los x op uit:
(cos(2x)-cos¹/₃$\pi$)/sin(x-¹/₆$\pi$)=-√2
mboudd
Leerling mbo - zaterdag 8 december 2018

Antwoord

Schrijf de teller als:

cos(2x) - cos(¹/₃$\pi$) = -2sin(x + $\eqalign{\frac{\pi}{6}}$)sin(x - $\eqalign{\frac{\pi}{6}}$)

...en de laatste factor van dit product kun je dan wegdelen tegen dezelfde factor in de noemer.
Je houdt dan over:

-2sin(x + $\eqalign{\frac{\pi}{6}}$) = -√2

...waarna je na een deling door -2 op bekend terrein komt.
Zie Wikipedia - Som naar product identiteiten

MBL

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 8 december 2018