WisFaq!

Loading jsMath...

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

\require{AMSmath}

Hyperbol

Als \pir² de inhoud van een cirkel is, en de afgeleide 2\pir de omtrek, lijkt er een verband naar de formules voor bol.

4\pir² als oppervlakte van de bol
en dit is de afgeleide van ⁴/₃\pir³

Er lijkt een verband tussen oppervlakte cirkel en oppervlakte bol, met een factor 2²

Ik stel me nu een hyperbol voor die alls 'oppervlakte' x\pir³ heeft en afgeleide is van ^x/₄\pir⁴

De vraag is of er een dergelijk verband is en de x bijvoorbeeld 3³ is.

Kan een van jullie hier uitsluitsel over geven?
Leon H
Student hbo - woensdag 26 september 2018

Antwoord

De formules voor bollen en sferen van alle dimensies kun je bij onderstaande link vinden.

Het volume van de 4-dimensionale bol is \frac{\pi^2}2r^4 en de oppervlakte van die bol is 2\pi^2 r^3. Dat geeft niet de 3^3 die jij zoekt.
Zie Wikipedia: n-sphere

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 26 september 2018