|
|
|
\require{AMSmath}
Re: Oplossing DV met ln(x) functie
Dag Klaas-Pieter,
Inderdaad :
y=C(1)ex+C(2)x.ex want r=(1;1) dubbele wortel en multipliciteit k=2(toevoegen x na C(2)van de oplossing.
Dit zou een oplossing zijn voor DV met constante coëfficiënten.
Ik vervang dan x door z
y=C(1)(ez)+C2(z.ez) en dan terug ez=x en z= lnx
y=C(1)x+C(2)xlnx.Finale oplossing voor DV met variabele coëfficiënten.
Kan ik deze DV ook uitwerken zoals hier weergegeven? Of is deze oplossing niet erg orthodox?
Graag wat uitleg over de kettingregel die je toepast.
Ik weet wel wat dit is maar ik begrijp in je antwoord je redenering nietzo goed.
Neem ik bvb: y=cos2(3x2+4x+7)3
afleiden geeft :
y'=2cos(3x2+4x+7)3·(-sin(3x2+4x+7)3·(3(3x2+4x+7)2·(6x+4)
of ,geschreven in vereenvoudigde vorm en uitgewerkt zoals het hoort
y= -6(6x+4)(3x2+4x+7)2sin(3x2+4x+7)3·cos(3x2+4x+7)3
Maar uw redenering kan ik moeilijk volgend bij je toepassing van de kettingregel in je betoog hierboven.
Sorryn voor het misschien lastig vallen op zondag...
Met vriendelijke groeten,
Rik
Rik Le
Iets anders - zondag 17 juni 2018
Antwoord
$Y(z)$ is een samenstelling van twee functies: $z\mapsto e^z \mapsto y(e^z)$; het differentiëren gaat, net als in je voorbeeld van buitennaar binnen:
$$
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}Y(e^z)=y'(e^z)\cdot e^z
$$
kphart
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 17 juni 2018
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
Dit is een reactie op vraag 86464