WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Meetkundige rij

Van een meetkundige rij is gegeven t₄=18 en r=$\frac{2}{3}$.
Bereken t₁ en s₈

jogie
Iets anders - donderdag 29 maart 2018

Antwoord

Op meetkundige rijen staan de formules die je nodig hebt.

Er geldt:

$
t_n = t_0 \cdot r^n
$

Voor $t_4=18$ geldt dan:

$
\eqalign{18 = t_0 \cdot \left( {\frac{2}
{3}} \right)^4}
$

Los de vergelijking op en je weet de waarde van $t_0$. Met de waarde van $t_0$ kan je dan (vrij eenvoudig) de waarde van $t_1$ uitrekenen.

Op meetkundige rijen staat ook de formule voor de som van een meetkundige rij:

$
\eqalign{\sum\limits_{k = 0}^n {t_k } = \frac{{t_0 - t_{n + 1} }}
{{1 - r}}}
$

Voor $s_8$ geeft dat:

$
\eqalign{s_8 = \frac{{t_0 - t_9 }}
{{1 - \frac{2}
{3}}}}
$

Vul $t_0$ en $t_9$ in en je bent er uit!
Zou dat lukken?

Lees je de spelregels nog even!

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 29 maart 2018