WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Vergelijkingen met een parameter

Bereken voor welke p de vergelijking x²2 + px + 9 = 0 twee oplossingen heeft.

D = p² - 4 * 1 * 9 = p² - 36
twee oplossingen als D $>$ 0

p² - 36 $>$ 0
p² $>$ 36
p $<$ -6 v p $>$ 6 $<$--- dit dus, waarom schrijf je het zo?

Ik snap de laatste regel van de notatie niet. De berekening snap ik wel.
Rik
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 9 oktober 2017

Antwoord

Hallo Rik,

Wanneer p² groter moet zijn dan 36, dan moet p zelf kleiner zijn dan -6 of groter dan 6. Kijk maar naar de grafiek van p², of vul maar eens enkele waarden in voor p, dan zie je dat dit klopt.

Wiskundig noteer je dit zoals je dit zelf hebt aangegeven:

p$<$-6 betekent immers: p moet kleiner zijn dan -6
v is het tekentje voor 'of'
p$>$6 betekent: p moet groter zijn dan 6.

Wellicht had je willen noteren:

6$<$p$<$-6

Maar dit zou betekenen dat p tegelijkertijd groter dan 6 moet zijn en kleiner dan -6. Er is geen enkele waarde die aan beide eisen tegelijk voldoet. Dat hoeft ook niet: wanneer aan één van de eisen wordt voldaan, dan is het al goed. Vandaar 'of', en noteer je de beide mogelijkheden apart van elkaar.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 9 oktober 2017